有限数学 例

実根の可能数を判断する 3*(a+2)+10*(a+10)
ステップ 1
簡約し、多項式を降順に並べ替え、デカルトの法則を利用します。
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ステップ 1.1
各項を簡約します。
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ステップ 1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 1.1.2
をかけます。
ステップ 1.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 1.1.4
をかけます。
ステップ 1.2
項を加えて簡約します。
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ステップ 1.2.1
をたし算します。
ステップ 1.2.2
をたし算します。
ステップ 2
正の根の可能な数を求めるために、係数の符号を見て、係数の符号が正から負、負から正に変化した回数を数えます。
ステップ 3
高次の項から低次の項へ符号の反転があるので、最大でもの正の根があります(デカルトの符号法則)。
正根:
ステップ 4
負の根の可能な数を求めるために、に置き換えて符号の比較を繰り返します。
ステップ 5
をかけます。
ステップ 6
高次の項から低次の項へ符号の反転があるので、最大でもの負の根があります(デカルトの符号法則)。
負の根:
ステップ 7
正根の可能な数はで、負根の可能な数はです。
正根:
負の根: